S2 - Représentation de données - Types et valeurs de base
4. Booléens : L’essentiel
En programmation informatique, un booléen est un type de variable à deux états (généralement notés vrai et faux)
En Python, les deux valeurs booléennes sont notées True et False.
De manière équivalents, on adopte souvent une notation numérique en associant 1 à True et 0 à False.
Opérateurs booléens de base
Dans le cours sur les bases de Python, nous avons déjà vu les opérateurs or, and et not.
Opérateur OU
!!! info “Définition” Soit a et b deux expressions :
$$a\textrm{ OU }b\textrm{ est vrai }\iff a\textrm{ est vrai ou }b\textrm{ est vrai}$$Table de vérité de l’opérateur OU (inclusif):
| a | b | a OU b |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
Opérateur ET
!!! info “Définition” Soit a et b deux expressions :
$$a\textrm{ ET }b\textrm{ est vrai }\iff a\textrm{ est vrai et }b\textrm{ est vrai}$$Table de vérité de l’opérateur ET :
| a | b | a ET b |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
Opérateur NON
!!! info “Définition” Soit a une expression :
$$(\textrm{NON }a)\textrm{ est vrai }\iff a\textrm{ est faux}$$Table de vérité de l’opérateur NON :
| a | NON a |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
Le ou exclusif
Le OU logique étant inclusif, on définit un opérateur spécifique pour le ou exclusif, appelé opérateur XOR.
!!! info “Définition” Soit a et b deux expressions :
$$a\textrm{ XOR }b\textrm{ est vrai }\iff (a\textrm{ est vrai et }b\textrm{ est faux})\textrm{ ou }(a\textrm{ est faux et }b\textrm{ est vrai})$$Table de vérité de l’opérateur XOR :
| a | b | a XOR b |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
En Python, le ou exclusif est note ^.